Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
c: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
a) Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của đường chéo AB(gt)
D là trung điểm của đường chéo ME(M và E đối xứng nhau qua D)Do đó: AMBE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: AMBE là hình bình hành(cmt)
nên AM//BE và AM=BE(Hai cạnh đối của hình bình hành AMBE)
mà \(C\in EB\) và EB=EC(E là trung điểm của BC)
nên AM//CE và AM=CE
Xét tứ giác AMEC có
AM//CE(cmt)
AM=CE(cmt)
Do đó: AMEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(E là trung điểm của BC)
nên AE là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇔AE⊥BC
hay \(\widehat{AEB}=90^0\)
Xét hình bình hành AMBE có \(\widehat{AEB}=90^0\)(cmt)
nên AMBE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c) Ta có: E là trung điểm của BC(gt)
nên \(BE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABE vuông tại E(\(\widehat{AEB}=90^0\))
nên \(S_{ABE}=\dfrac{AE\cdot EB}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó:AEBM là hình bình hành
Suy ra: AM//BE và AM=BE
=>AM//CE và AM=CE
hay ACEM là hình bình hành
b: Xét hình bình hành AMBE có \(\widehat{AEB}=90^0\)
nên AMBE là hình chữ nhật
c: BC=12cm
=>BE=6cm
\(S_{AEB}=\dfrac{BE\cdot AE}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
a: M đối xứng N qua AB
nên AM=AN; BM=BN
mà MA=MB
nên MA=MB=AN=BN
=>AMBN là hình thoi
b: Xét tứ giác ACMN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ACMN là hình bình hành
=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi dường
=>N,I,C thẳng hàng
c: BC=2*AM=10cm
=>AB=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//AC và ED=AC/2
Xét tứ giác ADEC có DE//AC
nên ADEC là hình thang
mà \(\widehat{CAD}=90^0\)
nên ADEC là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ACEF có
EF//AC
EF=AC
Do đó: ACEF là hình bình hành
